"Senin ve benim kitabımız." şeklindeki kullanım doğrudur. Birinci tekil (ben) ve ikinci tekil (sen) zamirlerinin birlikte kullanımında tamlanan birinci çoğul şahısla (biz) çekimlenir.
» Cümlede öznenin ifade ettiği şahıslarla yüklemin bildirdiği şahıs arasında bir uyum olmalıdır.
Özne birinci tekil, ikinci tekil (ben, sen)
Özne birinci tekil, üçüncü tekil (ben, o);
Özne birinci tekil, ikinci çoğul, (ben, siz);
Özne birinci tekil, üçüncü çoğul (ben, onlar)
şahıslarından oluşuyorsa yüklem, daima birinci çoğul şahsa (biz) göre çekimlenir.
“Bu işi ancak ben ve sen / halledebiliriz.”
“Dışarıda sadece ben ve o küçük çocuk / kalmıştık.”
“Ben ve siz yarışmada eşit durumda değildik.”
“Ben ve birkaç yaşlı adam, kahvede uzun bir sohbete dalmıştık.”
Kaynak:
https://www.turkedebiyati.org/ozne-yuklem-uyumu-uyumsuzlugu/
Ayrıca şu sayfaları inceleyebilirsiniz:
https://www.turkedebiyati.org/ozne-yuklem-uyusmazligi/
https://www.turkedebiyati.org/tamlamalarla-ilgili-anlatim-bozukluklari/